Question

如图，在△ABD中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5：3．求△ADB的面积．

Answer 1

分析：作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE=DC，再由BC=32，BD：DC=5：3，CD=

3

8

×32=12，则DE=12，然后根据三角形面积公式计算即可．

解答：解：作DE⊥AB于E，如图，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=DC，
∵BC=32，BD：DC=5：3，
∴CD=

3

8

×32=12，
∴DE=12，
∴△ADB的面积=

1

2

AB•DE=

1

2

×40×12=240．

点评：本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．