Question

1．解下列方程：
（1）x（2x-1）=3（2x-1）；
（2）x²+2$\sqrt{5}$x-4=0．

Answer 1

分析 （1）移项后提公因式即可解答；
（2）移项后配方，然后用直接开平方法解答．

解答 解：（1）移项得，x（2x-1）-3（2x-1）=0，
提公因式得，（x-3）（2x-1）=0，
解得，x₁=3，x₂=$\frac{1}{2}$．
（2）移项得，x²+2$\sqrt{5}$x=4，
配方得，x²+2$\sqrt{5}$x+5=4+5，
（x+$\sqrt{5}$）²=9，
开方得，x+$\sqrt{5}$=±3，
解得，x₁=3-$\sqrt{5}$，x₂=-3-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．