Question

观察一列数：-

1

1

、

1

2

、-

1

3

、

1

4

、-

1

5

、

1

6

、…，根据规律第2009个数是

 

．

Answer 1

分析：通过观察得出，这一列数的分子都是1，分母分别是1，2，3，4，5，6…，且奇数项都是负数，偶数项都是正数，由此得出答案．

解答：解：通过观察得：
第一个数为：（-1）¹×

1

1

=-

1

1

，
第二个数为：（-1）²×

1

2

=

1

2

，
第三个数为：（-1）³×

1

3

=-

1

3

，
第四个数为：（-1）⁴×

1

4

=

1

4

，
…，
所以第2009个数为：（-1）²⁰⁰⁹×

1

2009

=-

1

2009

．
故答案为：-

1

2009

．

点评：此题考查的是数字变化类问题，关键是通过观察得出规律，按规律求解．