题目内容

观察按下列规则排成的一列数：
1
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3
，
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2
，
5
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，
1
6
，…在上式
中，从左起第m个数记为G（m），当G(m)=
2
2010
时，则m的值为
 
，这m个数的积为
 
．
分析：根据数所排列的规律可判断出
2
2010
的前一个数为
1
2011
，根据分母为2011即可求出
2
2010
是第几个数，相乘约分求积即可得出答案．
解答：解：分子分母和为2的数有1个，和为3的数有2，和为4的数有3，依此类推，和为2011的数有2010个，
故前面一共有1+2+…+2010=2011×1005个数，再加上
1
2011
，前面一共有 2021056个数，
故
2
2010
是第2021057个数，m=2021057，
这些数的乘积为
1
2011
×
2
2010
=
1
2021055
．
故答案为：2021057，
1
2021055
．
点评：本题考查了有理数无理数的概念及运算，属于规律型题目，难度较大，求解第一题的关键是得出
2
2010
的前一个数为
1
2011
，另外要掌握约分求积的计算方法．
练习册系列答案
相关题目
观察按下列规则排成的一列数：
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，
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6
，…（*）
（1）在（*）中，从左起第m个数记为F（m），当F（m）=
2
2001
时，求m的值和这m个数的积
（2）在（*）中，未经约分且分母为2的数记为c，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，说明理由．
观察按下列规则排成的一列数：
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，
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，
1
6
，…
（1）问
2
2009
是第几个数（从左往右数）；
（2）求
2
2009
的前面所有没有经过约分的分母为2的所有分数的和．

（本题满分10分），观察按下列规则排成的一列数：

（1）在这列数中，从左起第m个数记为F（m）， 时，求m的值和这m个数的积。
（2）在这列数中，未经约分且分母为2的数记为C，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由。

（本题满分10分），观察按下列规则排成的一列数：

（1）在这列数中，从左起第m个数记为F（m）， 时，求m的值和这m个数的积。

（2）在这列数中，未经约分且分母为2的数记为C，它后面的一个数记为d，是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由。

 

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