Question

如图，AB=BC，D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC，△ABD的面积为12cm²，则△BCD的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：平行线之间的距离,等腰三角形的性质

专题：

分析：过D作DE⊥AB于E，由D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC，得出DC=DE，AB=BC，所以△BCD的面积与△ABD的面积相等．

解答：解：过D作DE⊥AB于E，

∵D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC，
∴DC=DE，
∵△BCD的面积为：

1

2

BC•DC，△ABD的面积为：

1

2

AB•DE，
又∵AB=BC，
∴△BCD的面积与△ABD的面积相等为12cm²．
故答案为：12cm²．

点评：本题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积的求法．