Question

已知一批货物的成本为x元，若这批货物立即出售可获利1000元，且将本利和再投资，一个月后又获月息1.5%，则共获利y₁元；若这批货物一个月后出售可获利1200元，但要按成本的0.5%付保管费，则获利y₂元． 求y₁、y₂与x之间的函数表达式．

Answer 1

考点：根据实际问题列一次函数关系式

专题：

分析：月初出售，利润=本利和×1.5%+1000，整理出即可．需要分类讨论：①y₁=y₂；②y₁＞y₂；③y₁＜y₂．

解答：解：y₁=1000+（1000+x）（1+1.5%）-x=1150+0.015x（元）
y₂=1200-0.5%x=1200-0.005x（元）
①当y₁=y₂时，1150+0.015x=1200-0.005x
解得：x=2500 即：当x=2500时，y₁=y₂；
②当y₁＞y₂时：1150+0.015x＞1200-0.005x 解得：x＞2500 即：当x＞2500时，y₁＞y₂；
③当y₁＜y₂时：1150+0.015x＜1200-0.005x 解得：x＜2500 即：当0＜x＜2500时，y₁＜y₂；

点评：考查了根据实际问题列出一次函数关系式的知识，解题的关键是了解本、利息之间的关系，难度不大．