Question

已知二次函数y=ax²+bx+C图象上部分点的坐标（x，y）满足下表：
（1）求该二次函数的解析式；
（2）用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

x	…	-2	-1	0	1	…
y	…	3	2	-1	-6	…

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数的三种形式

专题：

分析：（1）从表格中可知，c=-1，再选取2组解利用待定系数法求二次函数的解析式；
（2）把函数解析式化为顶点式，进一步求得顶点坐标和对称轴．

解答：解：（1）把点（0，-1）代入y=ax²+bx+c，得c=-1．
再把点（-1，2），（1，-6）分别代入y=ax²+bx-1中，得

a-b-1=2 a+b-1=-6

，
解得：

a=-1 b=-4

，
所以这个二次函数的关系式为：y=-x²-4x-1．
（2）y=-x²-4x-1
=-（x+2）²-5．
该二次函数图象的顶点坐标为（-2，-5），对称轴为x=-2．

点评：此题考查待定系数法求二次函数解析式，以及利用配方法求函数顶点坐标和对称轴的方法．