题目内容
一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-5x+6=0的解，则三角形的周长为 ．
考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题：计算题
分析：利用因式分解法求出方程的解确定出第三边，求出周长即可．
解答：解：方程x2-5x+6=0，
分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
当x=2时，2，2，4不能构成三角形，舍去；
当x=3时，周长为2+3+4=9，
故答案为：9．
分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
当x=2时，2，2，4不能构成三角形，舍去；
当x=3时，周长为2+3+4=9，
故答案为：9．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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