题目内容
如图所示，AB、CD是⊙O的两条直径，OE⊥AB，OF⊥CD，则 |
| FB |
|
| ED |
考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：计算题
分析：由于AB、CD是⊙O的两条直径，则弧AB与弧CD都是半圆，根据∠AOC=∠BOD得到
=
，再根据垂径定理由OE⊥AB，OF⊥CD，
=
=
=
=
=
然后弧的和差求解．
|
| AC |
|
| BD |
|
| AE |
|
| BE |
| 1 |
| 2 |
|
| AB |
|
| CF |
|
| DF |
| 1 |
| 2 |
|
| CD |
然后弧的和差求解．
解答：解：∵AB、CD是⊙O的两条直径，
∴弧AB与弧CD都是半圆，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴
=
=
=
=
=
而
=
∴
-
=
-
，
+
=
+
，
∴
=
，
=
．
故答案为
，
．
∴弧AB与弧CD都是半圆，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴
|
| AE |
|
| BE |
| 1 |
| 2 |
|
| AB |
|
| CF |
|
| DF |
| 1 |
| 2 |
|
| CD |
而
|
| AC |
|
| BD |
∴
|
| AE |
|
| AC |
|
| DF |
|
| BD |
|
| BE |
|
| BD |
|
| CF |
|
| AC |
∴
|
| FB |
|
| CE |
|
| ED |
|
| AF |
故答案为
|
| CE |
|
| AF |
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
练习册系列答案
相关题目