Question

如图，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且DG=EF．
（1）△DGC与△EFB全等吗？请说明理由；
（2）OB=OC吗？请说明理由；
（3）若∠B=30°，判断△ADO的形状（直接写出答案）

Answer 1

（1）△DGC≌△EFB，


∵DG⊥BC，EF⊥BC，
∴∠DGC=∠EFB=90°，
在Rt△EFB和Rt△DGC中，
CD=BE，DG=EF，
∴Rt△EFB≌Rt△DGC；
（2）OB=OC，
由（1）知Rt△EFB≌Rt△DGC，
∴∠B=∠C，
∴OB=OC；
（3）△ADO是等边三角形．