Question

如图，CD=BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且BG=CF.
【小题1】与全等吗？请说明理由；
【小题2】若∠B=30°，则△AOD的是什么三角形？  请说明理由.            

Answer 1

【小题1】≌，  
理由：∵ DG⊥BC，EF⊥BC   
∴∠DGC=∠EFB=90°  
∵ BG=CF
∵ BG+GF=CF+GF
即 BF="CG        "
∵CD=BE
∴≌
【小题2】△AOD是等边三角形，        
∵≌
∴∠C=∠B=30°
∴∠AOD=∠B+∠C=60°
∵∠DGC =90°
∴∠D=180°-∠DGC-∠C=60°     
∴∠DAO=60°
∴△AOD是等边三角形

解析