Question

先化简，再求值：（

2x+1

x2-4x+4

-

1

x-2

）÷

x+3

x2-4

，其中x是不等式组

x+1＞1 2x-3＜1

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先把括号内的式子通分相减，然后把除法转化成乘法运算，然后计算乘法即可化简，然后解不等式组确定x的值，代入求解即可．

解答：解：原式=【

2x+1

(x-2)2

-

x-2

(x-2)2

】÷

x+3

(x+2)(x-2)

=

2x+1-x+2

(x-2)2

•

(x+2)(x-2)

x+3

=

x+3

(x-2)2

•

(x+2)(x-2)

x+3

=

x+2

x-2

．
解不等式组

x+1＞1 2x-3＜1

得：0＜x＜2，则整数解是：1．
当x=1时，原式=-3．

点评：本题考查了分式的混合运算，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．