题目内容

0.0000089用科学记数法表示为
 
．
考点：科学记数法—表示较小的数
专题：
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：解：0.0000089=8.9×10-6；
故答案为：8.9×10-6．
点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
练习册系列答案
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请阅读下面的材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：
BD
DC
=
AB
AC

分析：要证
BD
DC
=
AB
AC
，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似．现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比．
在比例式
BD
DC
=
AB
AC
中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明
BD
DC
=
AB
AC
就可以转化为证AE=AC．
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．（完成以下证明过程）
问题：
①上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）．
②在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想中的哪一种？选出一个填在后面的括号内
 
．
A．数形结合的思想；B．转化思想；C．分类讨论思想
③用三角形内角平分线性质定理解答问题：
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm．求：BD的长．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-
7
2
x+
9
2
与直线y=
1
2
x+b交于A、B两点，其中点A在x轴上，点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），连接PA、PB．
（1）求直线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）过点P作x轴的垂线，交直线AB于点C，当线段PC最大时，求此时点C的坐标及PC的最大值；
（3）当∠PAB=90°时，求此时点P的坐标．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
（3）问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．
已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）
（1）求这两个函数的解析式；
（2）画出它们的图象．
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合．如果AP=1，BC=4，则PQ=
 
，AC=
 
．
下面一列数，观察后找规律，并填上适当的数．1，-2，3，-4，
 
，
 
…
已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，则
m2
=
 
．
下列说法中正确的是（　　）
A、x-
1
x
-
1
x2
是二次三项式
B、x2-2x+25是五次三项式
C、
x2y2
3
的系数是
1
3
，次数是4
D、x2y的系数为0，次数为3

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