Question

方程组

ax+by=26 cx+5y=18

的解应为

x=4 y=-2

，一个同学把c看错了，因此解得

x=7 y=3

，则a+b+c=

 

．

Answer 1

分析：在本题中，是否看错了c并不影响两组解同时满足于方程1，所以，可把两组解代入方程1，形成一个关于a、b的二元一次方程组，解答即可求出a、b．至于c，可以把正确的值代入方程2中，进行解答．

解答：解：把

x=4 y=-2

代入方程组

ax+by=26 cx+5y=18

得：

4a-2b=26① 4c-10=18②

，
由②得：c=7．
把

x=7 y=3

代入①得：
7a+3b=26③，
①和③组成方程组

4a-2b=26 7a+3b=26

，
4a-2b=26可转化为b=2a-13，
把b=2a-13代入7a+3b=26得：a=5．
把a=5代入③得：b=-3．
∴a=5，b=-3，c=7，
所以a+b+c=9．

点评：此题的关键是解出a，b，c的值，c的值好求，由②就可得出，但a、b的值就要由两名同学的两个答案再次组成方程组得出，所以此题的关键还是理解二元一次方程组的解的定义，就是能使方程两边相等的数值．