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若菱形ABCD的周长为8,对角线AC=2,则∠ABC的度数是
[ ]
A.120°
B.60°
C.30°
D.150°
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已知菱形ABCD,现将三角形纸片的一个角的顶点与A重合,适当地绕点A旋转该三角形纸片,使∠EAF=∠ABC.连接AC.
(1)如图1,若∠ABC=90°,求证:CE+CF=
2
AC;
(2)如图2,若∠ABC=60°,线段CE、CF、AC三条线段的数量关系是否改变?若改变直接写出结论;若不改变请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若菱形ABCD的周长是12,CF=1,求线段AF的长.
若菱形ABCD的周长为16,∠A:∠B=1:2,则菱形的面积为( )
A、2
3
B、3
3
C、4
3
D、8
3
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,H为AD边的中点.若菱形ABCD的周长为32,则OH的长为
.
如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE,CE交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若菱形ABCD的周长为20,矩形OCED的周长为14,求菱形ABCD的面积.
(2013•宝安区一模)已知矩形BEDG和矩形BNDQ中,BE=BN,DE=DN.
(1)将两个矩形叠合成如图10,求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若菱形ABCD的周长为20,BE=3,求矩形BEDG的面积.
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