Question

若最简二次根式

x-y	x+y-1

与

3x+2y-5

是同类根式，则x^y=

1

．

Answer 1

分析：根据同类二次根式的定义得到

x-y=2 x+y-1=3x+2y-5

，再解方程组得

x=2 y=0

，然后根据零指数幂的意义计算．

解答：解：∵最简二次根式

x-y	x+y-1

与

3x+2y-5

是同类根式，
∴

x-y=2 x+y-1=3x+2y-5

，解得

x=2 y=0

，
∴x^y=2⁰=1．
故答案为1．

点评：本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式叫同类二次根式．也考查了零指数幂．