题目内容
如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是________．
15
分析：根据三角形的面积公式可以得到：S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD即可求解．
解答：∵△AOD与△COD的高相等，
∴OA：OC=S△AOD：S△COD=2：1．
又∵S△AOB：S△BOC=OA：OC=2：1
∴S△AOB=2S△BOC=2×4=8
∴边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOD+S△COD=8+4+2+1=15．
故答案是：15．
点评：本题考查了三角形的面积公式，关键是理解S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD．
分析：根据三角形的面积公式可以得到：S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD即可求解．
解答：∵△AOD与△COD的高相等，
∴OA：OC=S△AOD：S△COD=2：1．
又∵S△AOB：S△BOC=OA：OC=2：1
∴S△AOB=2S△BOC=2×4=8
∴边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOD+S△COD=8+4+2+1=15．
故答案是：15．
点评：本题考查了三角形的面积公式，关键是理解S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD．
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