Question

解分式方程：

1

x-2

=

x

x+1

-1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-2）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：

1

x-2

=

x

x+1

-1，
方程的两边同乘（x-2）（x+1），得
x+1=x（x-2）-（x-2）（x+1），
x+1=x²-2x-x²+x+2，
2x=1，
x=

1

2

．
经检验，x=

1

2

是原方程的根．
∴原方程的根为x=

1

2

．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．