Question

（2013•宜兴市二模）（1）解不等式组

1- x+1 3 ≥0 3-4(x-1)＜6

         
（2）解分式方程：

1

x-3

=2+

x

3-x

．

Answer 1

分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

1- x+1 3 ≥0① 3-4(x-1)＜6②

，
由①得：x≤2，
由②得：x＞

3

2

，
不等式组的解集为

3

2

＜x≤2；

（2）分式方程去分母得：1=2（x-3）-x，
去括号得：1=2x-6-x，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．