题目内容
(1)计算:(
)-1-2cos30°+
+(2-π)0;
(2)解分式方程:
+3=
;
(3)选择适当方法解一元二次方程:2x2+1=3x.
1 |
2 |
27 |
(2)解分式方程:
1 |
x-2 |
x-1 |
2-x |
(3)选择适当方法解一元二次方程:2x2+1=3x.
分析:(1)根据有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数,30°角余弦值,二次根式的化简,任何非0数的0次幂等于1,进行计算即可求解;
(2)方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,然后求解即可,最后进行检验;
(3)移项,然后分解因式,再利用因式分解法求解即可.
(2)方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,然后求解即可,最后进行检验;
(3)移项,然后分解因式,再利用因式分解法求解即可.
解答:解:(1)(
)-1-2cos30°+
+(2-π)0,
=2-2×
+3
+1,
=2-
+3
+1,
=3+2
;
(2)方程两边都乘以(x-2)得,
1+3(x-2)=-(x-1),
1+3x-6+x-1=0,
4x=6,
解得x=
,
检验:当x=
时,x-2=
-2=-
≠0,
∴x=
是方程的解,
故原分式方程的解是x=
;
(3)2x2+1=3x,
2x2-3x+1=0,
(2x-1)(x-1)=0,
∴2x-1=0,x-1=0,
解得x1=
,x2=1.
1 |
2 |
27 |
=2-2×
| ||
2 |
3 |
=2-
3 |
3 |
=3+2
3 |
(2)方程两边都乘以(x-2)得,
1+3(x-2)=-(x-1),
1+3x-6+x-1=0,
4x=6,
解得x=
3 |
2 |
检验:当x=
3 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
∴x=
3 |
2 |
故原分式方程的解是x=
3 |
2 |
(3)2x2+1=3x,
2x2-3x+1=0,
(2x-1)(x-1)=0,
∴2x-1=0,x-1=0,
解得x1=
1 |
2 |
点评:本题主要考查了因式分解法求一元二次方程,解分式方程,注意解分式方程要检验,解一元二次方程要根据方程的特点灵活选用合适的方法.
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