Question

如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A点到C₁点的最短距离为________．

Answer 1

分析：求正方体表面上从A点到C₁点的最短距离应转化为平面的两点之间的距离的问题，把正方体的面展开，A点到C₁点的最短距离就是把A₁ABB₁和BB₁C₁C展到一个面上时两点之间的距离．
解答：解：把A₁ABB₁和BB₁C₁C展到一个面上AC=4，CC₁=2，
∴根据勾股定理得．
∴正方体表面上从A点到C₁点的最短距离为．
点评：求在物体表面，从一点到另一点的最短距离，一般要转化为平面图形两点之间的距离问题．