Question

【题目】如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根据题意作图，连接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系，同理得出另两个正方形的阴影部分面积与正方形面积的关系，从而得出答案．

连接O1B、O1C，如图：

∵∠BO1F+∠FO1C=90°,∠FO1C+∠CO1G=90°，

∴∠BO1F=∠CO1G，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠O1BF=∠O1CG=45°，

在△O1BF和△O1CG中

∴△O1BF≌△O1CG(ASA)，

∴O1、O 两个正方形阴影部分的面积是 S正方形，

同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形，

∴S阴影部分= S正方形=2.

故答案为：2.