题目内容

方程
1x2
=4的解为
 
．
分析：观察可得最简公分母是x2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘x2，得
1=4x2，
解得x=±
1
2
．
检验：把x=±
1
2
代入x2=
1
4
≠0．
∴原方程的解为：x=±
1
2
．
故答案为：±
1
2
．
点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
相关题目
方程
1
x2+x-2
+
1
x2+7x+10
=2的解为
 
．
关于x的方程(
1
x2
)2-
2
x2
-8=0中，其中
1
x2
的解为（　　）
A、-4、2B、4
C、4、-2D、无答案
阅读下列材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
2
；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为
 
（写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．
方程
1
x2
=4的解为______．

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