题目内容

关于x的方程(
1
x2
)2-
2
x2
-8=0中，其中
1
x2
的解为（　　）
A、-4、2B、4
C、4、-2D、无答案
分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是
1
x2
，设
1
x2
=y，换元后整理即可求得．
解答：解：设y=
1
x2
，则原方程可变为y2-2y-8=0，
解得y1=-2，y2=4，
∴
1
x2
=-2（舍去），
1
x2
=4，
故选B．
点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式
1
x2
，再用字母y代替解方程．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程
1
x2-x
+
k-5
x2+x
=
k-1
x2-1
有增根x=1，求k的值．
关于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程的两根分别为x1、x2，是否存在实数k，使
1
x1
+
1
x2
=0？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．
填空：（1）方程x+
1
x-8
=10 
1
2
的根是10，则另一个根是
 
．
（2）如果方程
x2-bx
ax-c
= 
m-1
m+1
有等值异号的根，那么m=
 
．
（3）如果关于x的方程
1
x2-x
 +  
k-5
x2+x
= 
k-1
x2-1
，有增根x=1，则k=
 
．
（4）方程
x+1
x-1
+ 
x-1
x+1
= 
10
3
的根是
 
．
关于x的方程(
1
x2
)2-
2
x2
-8=0中，其中
1
x2
的解为（　　）
A．-4、2B．4C．4、-2D．无答案

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