Question

方程

1

x2+x-2

+

1

x2+7x+10

=2的解为

 

．

Answer 1

分析：因式分解得到最简公分母（x-1）（x+2）（x+5），方程的两边都乘以最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

1

(x-1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+5)

=2，
方程的两边同乘（x-1）（x+2）（x+5），得
x+5+x-1=2（x-1）（x+2）（x+5），
解得x₁=-2+

10

，x₂=-2-

10

；
经检验，方程的根是x=-2±

10

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．