Question

已知x³+px+2有一个因式为x+1，则p的值为

 

．

Answer 1

考点：因式分解的意义

专题：

分析：此题需先将x³+px+2解成x+1，再利用分组分解法进行因式分解，即可求出另一个因式；

解答：解：设另一个因式为x²+kx+2，
则（x²+kx+2）（x+1）=x³+px+2，
x³+x²+kx²+kx+2x+2=x³+px+2，
x³+（1+k）x²+（k+2）x+2=x³+px+2，
1+k=0，k+2=p，
k=-1，p=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了因式分解的意义，解题时要根据分组分解法、提公因式法、公式法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解，注意分解因式要彻底，直到不能再分解为止．