题目内容
19、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．分析：由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度数，由圆周角定理可求知∠A=∠C．
解答：解：∵∠ABC为△BCP的外角（4分）
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°（8分）
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°（10分）
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°（8分）
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°（10分）
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，及三角形内角与外角的关系．
练习册系列答案
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21、如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．
如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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（2013•泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
（2013•盘锦）如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．
如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，点M是