题目内容
若关于x的方程kx2-6x+1=0有实数根，则k的取值范围是________．
k≤9
分析：分类讨论：当k=0，原方程变形为-6x+1=0，解得x=
；当k≠0，则△=（-6）2-4×k≥0，原方程有两个实数根，得到k≤9且k≠0时，原方程有两个实数根，然后综合两种情况得到k的取值范围．
解答：当k=0，原方程变形为-6x+1=0，解得x=；
当k≠0，则△=（-6）2-4×k≥0，原方程有两个实数根，解得k≤9，
即k≤9且k≠0时，原方程有两个实数根．
所以k的取值范围是k≤9．
故答案为k≤9．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：分类讨论：当k=0，原方程变形为-6x+1=0，解得x=
；当k≠0，则△=（-6）2-4×k≥0，原方程有两个实数根，得到k≤9且k≠0时，原方程有两个实数根，然后综合两种情况得到k的取值范围．解答：当k=0，原方程变形为-6x+1=0，解得x=
；当k≠0，则△=（-6）2-4×k≥0，原方程有两个实数根，解得k≤9，
即k≤9且k≠0时，原方程有两个实数根．
所以k的取值范围是k≤9．
故答案为k≤9．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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若关于x的方程kx2+2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k＞
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B、k＜
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C、k＞
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D、k＜
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若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≤
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B、k≥-
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C、k≥
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D、k≤
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