Question

（2012•徐州）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交

a

100

元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元．
（1）求a的值；
（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？

Answer 1

分析：（1）由题意知，3月份电量超过了a千瓦，可列等式20+

a

100

（80-a）=35，解一元二次方程求出a的值即可；
（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元．根据题意列出分段函数，然后求出5月份的电量．

解答：解：（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得，20+

a

100

(80-a)=35，
即a²-80a+1500=0．
解得a=30或a=50．
由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a≥45．
∴a=50．
（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元．则y=

20(0≤x≤50) 20+0.5(x-50)(x＞50)

∵5月份交电费45元，
∴5月份用电量超过50千瓦时．
∴45=20+0.5（x-50），解得x=100．
答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时．

点评：本题主要考查一元二次函数的应用和分段函数的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出一元二次方程，此题难度一般．