Question

（2012•徐州）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．

BD

是以点A为圆心、AB长为半径的弧，

CD

是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为

3

cm²．

Answer 1

分析：连接BD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，由四边形ABCD是菱形，∠A=60°可知△ABD及△BCD是等边三角形，故阴影部分的面积等于△BCD的面积，再求出DE的长，由三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：连接BD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴△ABD及△BCD是等边三角形，
∴S_阴影=S_△BCD=

1

2

BC•DE=

1

2

×2×2×sin60°=2×

3

2

=

3

cm²．
故答案为：

3

．

点评：本题考查的是扇形面积的计算及菱形的性质，根据题意作出辅助线，得出S_阴影=S_△BCD是解答此题的关键．