Question

8．正方形的边心距为4cm，则它的边长为8cm，它的半径为4$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 根据正方形的性质进而首先求出OB、BC的长，即可解决问题．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形，
∴∠OBE=45°，而OE⊥BC，
∴BE=CE；
∵OE=4cm，
∴sin45°=$\frac{OE}{BO}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴OB=$\frac{8}{\sqrt{2}}$=4$\sqrt{2}$（cm），BC=2BE=2EO=8（cm），
正方形的边长为8cm，则半径为：4$\sqrt{2}$cm．
故答案为：8，4$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了圆内接正方形的性质及其应用问题，解疑的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．