Question

9．已知（x+y）²=3，（x-y）²=5，则x²+y²=4，xy=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 已知两等式左边分别利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求式子的值．

解答 解：∵（x+y）²=x²+y²+2xy=3①，（x-y）²=x²+y²-2xy=5②，
∴①+②得：2（x²+y²）=8，即x²+y²=4；①-②得：4xy=-2，即xy=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：4；-$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．