Question

17．下列计算正确的是（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$
• B． 5$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$=3$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$÷$\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
• D． （$\sqrt{5}$）^-2=$\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据负整数指数幂的意义和二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、原式=5$\sqrt{3}$，所以A选项错误；
B、5$\sqrt{5}$与-2$\sqrt{3}$不能合并，所以B选项错误；
C、原式=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，所以C选项错正确；
D、原式=$\frac{1}{5}$，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．