题目内容
如图所示，直线 和x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，如果在第一象限内有一点P（m， ），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值。 |
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解：求得直线 和x轴、y轴分别交于点A（  ，0）、B（0，1）所以∠ABO=60°。AB=2 画直线CP交y轴于点D 因为△ABP的面积与△ABC的面积相等， 又由于它们同底，所以等高。 所以AB∥CP所以∠BDC=60° 因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC=60°，所以∠DBC=60° 所以△DBC是等边三角形，从而可知OD=3 所以直线CP的解析式为  将P（m，  ）的坐标代入解析式， 解得m=  |
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练习册系列答案
相关题目
如图所示，直线AB：y=
：
与
轴负半轴、
轴正半轴分别交于
、
两点．
时，试确定直线
为
延长线上一点，连接
，过
于
，
于
，若
，
，求
的长；
取不同的值时，点
、
和等腰直角
，连
交
点，问当点
的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．
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与
轴负半轴、
轴正半轴分别交于
、
两点．
时，试确定直线
为
延长线上一点，连接
，过
于
，
于
，若
，
，求
的长；
取不同的值时，点
、
和等腰直角
，连
交
点，问当点
的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．
和
-2交于点P，直线
分别交x轴、y轴于点A，B，直线
交y轴于点C。求：