题目内容

△ABC的内切圆分别切AB、BC、CA于D、E、F．AB＝6cm，AC＝5cm，AD＝2cm，则BC的长为

[　　]

A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm

答案：B
解析：

根据切线长定理，得

AD=AF  BD=BE  CE=CF

因为

所以AF=AD=2cm 

所以BD=BE=6-2=4cm

   CF=CE=5-2=3cm

所以BC=BE+CE=3+4=7cm.

选B。

说明：利用切线长定理进行等线段代换。


练习册系列答案
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△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．求证：FH=HG．
精英家教网如图，△ABC的内切圆分别切
.
AB
、
.
BC
、
.
AC
于D、E、F三点，其中P、Q两点分别在
DE
、
DF
上．若∠A=30°，∠B=80°，∠C=70°，则弧长
DPE
与弧长
DQF
的比值为（　　）
A、
2
3
B、
8
7
C、
4
3
D、
8
3
精英家教网△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB三边于D、E、F，G是EF上的一点，且DG⊥EF，求证：DG平分∠BGC．
精英家教网如图，△ABC的内切圆分别切AB、BC、AC于D、E、F三点，其中P、Q两点分别在
DE
、
DF
上．若∠A=30°，∠B=80°，则
DPE
的长与
DQF
的长之比为
 
．
精英家教网如图，△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．问：图中除由切线长定理可知AF=AE，BF=BD，CD=CE外，还有相等的线段吗？若有，请指出来，并加以证明．

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