题目内容
如图，
中，
，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．
（1）求证：
；
（2）若BE=1，BD=3，求
的半径及图中阴影部分的面积S．
中，，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．（1）求证：
；（2）若BE=1，BD=3，求
的半径及图中阴影部分的面积S． 
（1）
切
于D，
在
和
中，
；
（2）设半径为r，在
中，
，解得r=4
由（1）有AC=AD，
，解得AC=12
切于D，在
和中，；（2）设半径为r，在
中，，解得r=4由（1）有AC=AD，
，解得AC=12
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