题目内容
学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
=（1+）
，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： +
=（ ＋ ）；
（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.
（1）a= m2+3n2 b=2mn （每空1分，计2分）
（2）4,2,1,1（答案不唯一）（每空1分，计4分）
（3）根据题意得，
∵2mn=4，且m、n为正整数，
∴m=2，n=1或m=1，n=2.∴a=13或7.（2分）
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=（1+
，善于思考的小明进行了以下探索：
=（m+n
，善于思考的小明进行了以下探索：
（其中
均为整数），则有
． ∴
，
．
的式子化为平方式的方法．
，用含
的式子分别表示
，得
＝_ ，
＝_ ；
；
均为正整数，求a的值．
，善于思考的小明进行了以下探索：
（其中
均为整数），则有 
．
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．
，用含m、n的式子分别表示
，得
＝ ，
＝ ；
)2；
，且
=（1+
，善于思考的小明进行了以下探索：
=（m+n