题目内容
【题目】如图，已知
，
，
，抛物线
过点
，顶点
位于第一象限且在线段
的垂直平分线上，若抛物线与线段无公共点，则
的取值范围是（ ）
A.
B.或
C.
D.或
【答案】B
【解析】
由点
、
的坐标结合抛物线
的顶点
位于第一象限且在线段
的垂直平分线上，即可得出
值以及
，分点在线段下方及点在线段上方两种情况考虑抛物线与线段无公共点，当点在线段下方时，根据点的坐标即可得出
；当点在线段上方时，由抛物线过点
及当
时
值大于2，即可得出关于
的一元一次不等式，解之即可得出
．综上即可得出结论．
解：
抛物线的顶点位于第一象限且在线段的垂直平分线上，且点
，
，
，．
抛物线与线段无公共点分两种情况：
当点在线段下方时，点的坐标为
，
；
当点在线段上方时，有
，
解得：．
综上所述：的取值范围为或．
故选：．
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