Question

4．甲乙两地相距900km，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，行了4小时后两车相遇，快车的速度是慢车速度的2倍．
（1）请求出慢车与快车的速度？
（2）两车出发后多长时间，它们相距225千米？

Answer 1

分析 （1）设快车的速度是x150km/h，则慢车的速度是$\frac{1}{2}$x150km/h，根据两车行驶路程之和为900千米列出方程并解答；
（2）需要分类讨论：相遇前相距225千米，相遇后相距225千米．

解答 解：（1）设快车的速度是x150km/h，则慢车的速度是$\frac{1}{2}$x150km/h，
依题意得：4（x+$\frac{1}{2}$x）=900，
解得x=150．
则$\frac{1}{2}$x=75（150km/h）
答：快车的速度是150km/h，慢车75km/h；

（2）设两车出发后y h，它们相距225千米．
①当相遇前相距225km时，依题意得：
（150+75）y=900-225，
解得y=3．
②相遇前相距225km时，依题意得：
（150+75）y=900+225，
解得y=5．
综上所述，两车出发后3h或5h，它们相距225千米．
答：两车出发后3h或5h，它们相距225千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解答（2）题时，要分类讨论，以防漏解．