Question

14．计算题
（1）解方程：（x+2）²=5（x+2）
（2）计算：2^-1+${（\sqrt{5}-1）^0}$+sin30°-|-2|．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法求出x的值即可；
（2）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）移项得，（x+2）²-5（x+2）=0，
提取公因式得，（x+2）（x-3）=0，
故x+2=0或x-5=0，解得x₁=-2，x₂=5；

（2）原式=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{1}{2}$-2
=1+1-2
=0．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质是解答此题的关键．