题目内容

直线y=2x与双曲线y=
kx
的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是
 
．
分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
解答：解：因为直线y=2x与双曲线y=
k
x
的交点均关于原点对称，
所以另一个交点坐标为（-2，-4）．
点评：本题考查反比例函数图象的中心对称性，较为简单，容易掌握．
练习册系列答案
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在同一个平面直角坐标系中，直线y=-2x与双曲线y=
2x
有
 
个交点．
直线y=2x与双曲线y=
1x
的交点为
 
．
给出下列命题：
命题1．点（1，1）是直线y=x与双曲线y=
1
x
的一个交点；
命题2．点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=
8
x
的一个交点；
命题3．点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=
27
x
的一个交点；
…．
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）利用上题的猜想，直接写出不等式2010x＞
20103
x
的解．
（2013•建邺区一模）如图，在直角坐标系中，直线y=2x与双曲线y=
kx
(k≠0)相交于A、B两点，过A作AC⊥x轴，过B作BC⊥y轴，AC、BC交于点C且△ABC的面积为8，则k=
4
4
．
（2012•武侯区一模）如图，直线y=2x与双曲线y=
k
x
(x＞0)交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位，与双曲线y=
k
x
(x＞0)交于点B，与x轴交于点C．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若
AO
BC
=2，求k的值．

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