Question

如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形ABCD内一点，且△PBC为等腰三角形，则△CDP的面积为

 

．

Answer 1

考点：正方形的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：首先利用等腰三角形的性质得出PE=1，进而利用三角形面积求法得出即可．

解答：解：过点P作PE⊥DC于点E，
∵△PBC为等腰三角形，
∴P在线段BC的垂直平分线上，
∴PE=

1

2

BC=1，
∴△CDP的面积为：

1

2

×2×1=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质，得出PE的长是解题关键．