Question

已知关于x的方程x²+kx+k²-k+2=0,为判别这个方程根的情况,一名同学的解答过程如下:

­“解:△=(k)²-4×1×(k²-k+2)

­­   =-k²+4k-8

­­   =(k-2)²+4.

­  ∵(k-2)²≥0,4>0,∴△=(k-2)²+4>0.

­  ∴原方程有两个不相等的实数根.”

­     请你判断其解答是否正确,若有错误,请你写出正确解答.

Answer 1

解:解答过程不正确

­   △=-k²+4k-8=-(k²-4k+8)

­    =-[(k-2)²-4+8]

­    =-(k-2)²-4

­  ∵(k-2)²≥0,

­  ∴-(k-2)²≤0

­  ∴-(k-2)²-4<0

­  即△<0,所以方程没有实数根.

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