题目内容

当b＜0时，
-
b2
a
的化简结果是（　　）
A、
b
a
-a
B、-
b
a
-a
C、-
b
a
a
D、
b
a
a
分析：先所给二次根式可确定a的取值，再结合b＜0，根据二次根式的性质可化简．
解答：解：∵b＜0，
-
b2
a
有意义，
∴a＜0，
∴原式=
-b
-a
-a
=
b
a
-a
．
故选A．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简．必须保证二次根式被开方数是非负数，从而开方出来的数也是非负数．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线y=-
3
4
x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=
5
4
x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）精英家教网．
（1）求点C的坐标．
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式．
（3）求（2）中S的最大值．
（4）当t＞0时，直接写出点（4，
9
2
）在正方形PQMN内部时t的取值范围．
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．
按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．
解：由ax2+bx+c=0（a≠0）
得x2+
 
=0
移项  x2+
b
a
x=
 
，
配方得  x2+2•x
 
+
 
=
 

即（x+
b
2a
）2=
 

因为a≠0，所以4a2＞0，当b2-4ac≥0时，直接开平方，得
 
，
即 x=
 
．
由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式：
 
二次函数y=x2-（m+1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-
b
2a
）（　　）
A、m≤1B、m≥1
C、m≥-3D、m≤-3
（1）先化简，再求值：（
a2-5a+2
a+2
+1）÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2+
3
．
（2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：（教材中方法）
方法二：
∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
a（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a
∴（2ax+b）2=b2-4ac．
∴（x+
b
2a
）2=
b2-4ac
4a2

当b2-4ac≥0时，2ax+b=±
b2-4ac
，
x+
b
2a
=±
b2-4ac
4a2
∴2ax=-b±
b2-4ac
．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
．
请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
（2）说说你有什么感想？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网