题目内容

计算：（2a6x3-9ax5）÷（3ax3）=
 
．
考点：整式的除法
专题：计算题
分析：直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．
解答：解：（2a6x3-9ax5）÷（3ax3）
=2a6x3÷（3ax3）-9ax5÷（3ax3）
=
2
3
a5-3x2．
故答案为
2
3
a5-3x2．
点评：本题考查多项式除以单项式．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
练习册系列答案
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已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象在第一象限交于C点，且C点横坐标为2．
（1）写出A、B两点的坐标及m的值；
（2）将一块三角板的直角顶点放在线段AB的中点D处，将三角板绕点D旋转，三角板的两直角边分别与线段OB、OA交于E、F两点，连接EF．试证明：BE2+AF2=EF2；
（3）在（2）中若三角板的两直角边分别与射线OB、OA交与E、F两点．三角板绕点D旋转时，△BDE能否成为等腰三角形，若能指出所有情况的E点的坐标；若不能，请说明理由．
古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：
（1）丢番图的寿命；
（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；
（3）儿子死时丢番图的年龄．
某地区A、B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这批香梨全部运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨40元和45元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为X吨．
（1）请根据题意填写下表：（填写表中所有空格）
仓库
运输量（吨）
产地		 C D 总计
A x 200
B 300
总计 240 260
（2）请问怎样调运，A、B两村的运费总和是17120元？请写出调运方案．
（3）A村按照（2）中的调运方案先向C仓库运输香梨，在运输途中（E地）时接到F地的一个商家电话，商家需要香梨60吨．已知A村与E地产生的运费为每吨10元，C仓库与F地产生的运费为每吨50元．现在A村负责人有两种方案运输香梨到F地和C仓库：
方案一：从E地直接转运香梨到F地，运到后把剩下的香梨运回C仓库；
方案二：先运香梨去C仓库，再运60吨香梨去F地．
若方案一和方案二的总运输费用一样，则E地到F地的运费为每吨多少元？
为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路真空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．如图（1）所示，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2xcm，则每个竖彩条的宽为3xcm，为了更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图（2）所示的情况，得到矩形ABCD．
（1）结合以上分析，用含x的代数式表示：AB=
 
cm，AD=
 
cm，矩形ABCD的面积为
 
cm2；
（2）列出方程并解答本题．
若点P（1-m，m）在第一象限，则（m-1）x＞1-m的解集为
 
．
当x=
 
时，
x-1
x+3
无意义．
已知△ABC的三边分别为k2-1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形．
已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°，平行四边形ABCD面积是
 
．

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