题目内容
如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是________．
（-b，a）
分析：本题用三角函数解答，由A和A1向坐标轴作垂线即可得解．
解答：
解：如图，从A、A1向x轴作垂线，设A1的坐标为（x，y），
设∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐标（x，y）则α+β=90°sinα=cosβ cosα=sinβ sinα=
=cosβ=
同理cos α=
=sinβ=
所以x=-b，y=a，
故A1坐标为（-b，a）．
点评：重点理解三角函数的定义和求解方法，主要应用公式sinα=cosβ，cosα=sinβ．
分析：本题用三角函数解答，由A和A1向坐标轴作垂线即可得解．
解答：
解：如图，从A、A1向x轴作垂线，设A1的坐标为（x，y），设∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐标（x，y）则α+β=90°sinα=cosβ cosα=sinβ sinα=
=cosβ=同理cos α=
=sinβ=所以x=-b，y=a，
故A1坐标为（-b，a）．
点评：重点理解三角函数的定义和求解方法，主要应用公式sinα=cosβ，cosα=sinβ．
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