Question

方程=x-1的根是________．

Answer 1

x=3
分析：把方程两边平方去根号后求解，注意检验．
解答：两边平方得7-x=（x-1）²，
即（x+2）（x-3）=0，
解得：x=-2或x=3，
代入原方程，当x=-2时，左边==3，右边=-3，原方成不成立．
当x=3时，左边=，右边=2，原方程成立．
故方程=x-1的根是x=3，
故本题答案为：x=3．
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法或两边平方法，用此类方法解得答案时要验根．