题目内容
①若10m=2，10n=3，则103m+2n=________．
②（a+2）（a-2）（a2+4）（a4+16）=________．
③若a+b=5，ab=3，则a2+b2=________，（a-b）2=________．
72 a8-256 19 13
分析：①根据题意先求出103m、102n的值，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可；
②利用平方差公式依次计算即可；
③根据a+b=5，ab=3，利用完全平方公式求出a2+b2的值，然后再减去2ab的值即可解答．
解答：①∵10m=2，10n=3，
∴103m=（10m）3=23=8，102n=（10n）2=32=9，
∴103m+2n=103m•102n=8×9=72，
故答案为72．
②（a+2）（a-2）（a2+4）（a4+16）=（a2-4）（a2+4）（a4+16）=（a4-16）（a4+16）=a8-256，
故答案为a8-256．
③∵a+b=5，ab=3，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25，
∴a2+b2=25-6=19，
（a-b）2=a2+b2-2ab=19-6=13，
故答案为19、13．
点评：本题考查了整式的混合运算，主要考查完全平方公式的运用，熟记公式，并能灵活运用是解题的关键．
分析：①根据题意先求出103m、102n的值，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可；
②利用平方差公式依次计算即可；
③根据a+b=5，ab=3，利用完全平方公式求出a2+b2的值，然后再减去2ab的值即可解答．
解答：①∵10m=2，10n=3，
∴103m=（10m）3=23=8，102n=（10n）2=32=9，
∴103m+2n=103m•102n=8×9=72，
故答案为72．
②（a+2）（a-2）（a2+4）（a4+16）=（a2-4）（a2+4）（a4+16）=（a4-16）（a4+16）=a8-256，
故答案为a8-256．
③∵a+b=5，ab=3，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25，
∴a2+b2=25-6=19，
（a-b）2=a2+b2-2ab=19-6=13，
故答案为19、13．
点评：本题考查了整式的混合运算，主要考查完全平方公式的运用，熟记公式，并能灵活运用是解题的关键．
练习册系列答案
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22、石山社区拟筹资金2000元，计划在一块上底，下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图所示）．他们想在△AMD和△BMC种植单价为10元/m2的太阳花．