题目内容

7．甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于22分，则甲队至少胜了6场．

分析 设甲胜了x场，列出不等式即可解决问题．

解答 解：设甲胜了x场．
由题意：3x+（10-x）≥22，
解得x≥6，
所以至少胜了6场，
故答案为：6．

点评 本题考查不等式的应用、解不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会设未知数，找不等关系，列出不等式解决问题．

练习册系列答案
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17．下列说法中正确的是（　　）
A．一个数的绝对值的相反数一定不是负数
B．一个数的绝对值不是负数
C．一个数的绝对值一定是正数
D．一个数的绝对值一定是非正数
18．将多项式-6a3b2-3a2b2+12a3b2分解因式时，应提取的公因式是-3a2b2．
15．（Ⅰ）在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．请你计算：△ABC的面积=$\frac{7}{2}$；
（Ⅱ）我们可把上述求△ABC面积的方法称为构图法．若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m^2}+16{n^2}}$，$\sqrt{9{m^2}+4{n^2}}$，$2\sqrt{{m^2}+{n^2}}$（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积．
要求：在图②的长方形网格（每个小长方形的长为m，宽为n）中画出△ABC，并计算出△ABC的面积=5mn（用含m，n的式子表示）．
2．在△ABC中，∠BAC=2∠B，∠BAC的平分线交BC于点D，若△ACD为等腰三角形，则∠C=45°或72°．
12．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$是关于x、y的二元一次方程mx+2y=4的解，则m=3．
19．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{9x}$B．$\sqrt{{x}^{2}+2}$C．$\sqrt{3{x}^{2}}$D．$\sqrt{\frac{3x}{2}}$
16．绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的是非正数．
17．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）
①a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$；
②a=6，b=6，∠A=45°；
③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25；
⑤a=2，b=2，c=4．
A．2B．3C．4D．5

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