Question

100个有理数的乘积为正数，则这100个数中负数个数最多有

 

个，所有可能的负数个数和是

 

．

Answer 1

考点：有理数的乘法

专题：

分析：由乘法的符号法则可知偶数个负数的积为正，所以可知最多有100个负数，最少有0个负数，且负数的个数可能为0，2，4，…，100，可以求得其和．

解答：解：
因为负负得正，所以，如果有偶数个负数，积就为正数．所以，最多有100个负数，最少为0个负数．并且个数是一个公差为2的等差数列．
从0到100共有51个偶数，最小为0，最大为100，
所以其和为：

(0+100)×51

2

=2550，
故答案为：100，2550．

点评：本题主要考查有理数的乘法法则，解题的关键是由积为正数得出负数的个数为偶数．